如果公司因疏忽而辞退给公司造成一定经济损失的员工，是否需要经济补偿？如何补偿？

如属于公司依法制定的制度可以辞退的情形，则不承担补偿。制度不合法或没有法律依据的，则应支付经济补偿金和赔偿金
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那得看看是非法辞退，还是合法辞退，如果是非法的，就应该给经济补偿金，工作每满一年，给一个月工资，不满一年按一年计算；如果是合法的，则不需要给经济补偿金
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企业辞退员工，根据辞退的原因不同相应的补偿也不同。具体说明：无故辞退员工，单位需要支付双倍经济补偿的赔偿金。合同到期辞退员工，单位需要支付经济性补偿。单位经济性裁员，辞退员工需要支付经济性补偿。员工严重违反公司纪律，单位不需要支付补偿。试用期被以不符合录用条件被辞退是无经济补偿的。经济补偿按照员工在单位的工作年限计算，每工作满一年一个月本人工资计算。法律依据：《劳动合同法》第三十九条劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。